Redistribuição de inputs em modelos DEA: uma abordagem de dois estágios via otimização de desenho de misturas
DOI:
https://doi.org/10.15675/gepros.3053Palavras-chave:
Análise por envoltória de dados, Alocação de recursos, Inputs fixos, Desenho de misturas, Otimização de eficiênciaResumo
Objetivo: Este estudo propõe uma abordagem inovadora para superar uma limitação fundamental da Análise por Envoltória de Dados (DEA) na avaliação de eficiência. Os modelos tradicionais de DEA partem do pressuposto de que as unidades de tomada de decisão (DMUs) podem ajustar livremente suas quantidades de inputs. O presente trabalho introduz uma nova metodologia em dois estágios que combina a DEA com otimização por Desenho de Misturas, permitindo a redistribuição de inputs com soma fixa enquanto maximiza a eficiência global do sistema. Metodologia/Abordagem: A metodologia proposta inicia com uma avaliação padrão de DEA para identificar eficiências técnicas e folgas de inputs entre todas as unidades de tomada de decisão (DMUs). Essa primeira etapa estabelece a base para compreender os níveis atuais de desempenho e áreas potenciais de melhoria. A segunda fase implementa uma estrutura de otimização com restrições utilizando o Método de Desenho de Misturas, onde o input fixo é tratado como um componente de mistura com limites de composição rigorosos. Essa abordagem permite explorar sistematicamente diferentes configurações de redistribuição, mantendo a quantidade total do input constante, enquanto maximiza a eficiência global do sistema. Contribuições, implicações práticas e sociais: Do ponto de vista teórico, este trabalho contribui significativamente para a análise de eficiência e pesquisa operacional ao desenvolver um framework formal para redistribuição de recursos com restrições. Na prática, a abordagem oferece uma ferramenta valiosa para otimizar alocação de recursos em diversos setores, como administração pública, sistemas de saúde e operações industriais, onde orçamentos fixos ou cotas são restrições comuns. Socialmente, o método proporciona uma maneira sistemática de melhorar a equidade e eficácia na distribuição de recursos, especialmente em cenários envolvendo bens ou serviços públicos, onde uma alocação justa é crucial. Originalidade/Valor: A principal inovação desta pesquisa reside na integração única entre DEA e otimização por Desenho de Misturas para resolver o problema de redistribuição de inputs fixos. O estudo avança o estado da arte ao demonstrar como princípios de desenho experimental podem ser adaptados para problemas de otimização de eficiência, abrindo novas possibilidades para abordagens analíticas híbridas. O valor prático do método é reforçado por sua viabilidade computacional e aplicabilidade direta a desafios comuns de alocação de recursos em múltiplos setores.
Referências
Athanasopoulos, A. D. (1995). Goal programming & data envelopment analysis (GoDEA) for target-based multi-level planning: Allocating central grants to the Greek local authorities. European Journal of Operational Research, 87(1), 535–550. DOI: https://doi.org/10.1016/0377-2217(95)00228-6
Avellar, J. V. G. de, Milioni, A. Z., & Rabello, T. N. (2005). DEA models with limited variables or constant sum. Pesquisa Operacional, 25(2), 219–236. DOI: https://doi.org/10.1590/S0101-74382005000100008
Avellar, J. V. G. de, Milioni, A. Z., & Rabello, T. N. (2007). On the redistribution of existing inputs using the spherical frontier DEA model. Journal of the Operational Research Society, 58(6), 786–796.
Beasley, J. E. (2003). Allocating fixed costs and resources via data envelopment analysis. European Journal of Operational Research, 147(1), 198–216. DOI: https://doi.org/10.1016/S0377-2217(02)00244-8
Bogetoft, P., & Otto, L. (2011). Benchmarking with DEA, SFA, and R. Springer. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4419-7961-2
Charnes, A., Cooper, W. W., & Rhodes, E. (1978). A data envelopment analysis approach to evaluation of the Program Follow Through experiment in U.S. public school education. Management Science, 24(6), 668–697.
Chen, X., Gao, Y., An, Q., Wang, Z., & Neralić, L. (2018). Energy efficiency measurement of Chinese Yangtze River Delta’s cities transportation: A DEA window analysis approach. Energy Efficiency, 11(8), 1941–1953. DOI: https://doi.org/10.1007/s12053-018-9635-7
Colin, E. C. (2019). Pesquisa operacional: 170 aplicações em estratégia, finanças, logística, produção, marketing e vendas (2nd ed.). Atlas.
Cook, W. D., & Kress, M. (1999). Characterizing an equitable allocation of shared costs: A DEA approach. European Journal of Operational Research, 119(3), 652–661. DOI: https://doi.org/10.1016/S0377-2217(98)00337-3
Cook, W. D., & Zhu, J. (2005). Allocation of shared costs among decision-making units: A DEA approach. Computers & Operations Research, 32(8), 2171–2178. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cor.2004.02.007
Derringer, G., & Suich, R. (1980). Simultaneous optimization of several response variables. Journal of Quality Technology, 12(4), 214–219. DOI: https://doi.org/10.1080/00224065.1980.11980968
Farrell, M. J. (1957). The measurement of productive efficiency. Journal of the Royal Statistical Society: Series A (General), 120(3), 253–290. DOI: https://doi.org/10.2307/2343100
Guedes, E. C. C., Milioni, A. Z., & Avellar, J. V. G. (2012). Adjusted spherical frontier model: Allocating input via parametric DEA. Journal of the Operational Research Society, 63(3), 406–417. DOI: https://doi.org/10.1057/jors.2011.42
Iqbal, M., Ma, J., Mushtaq, Z., Ahmad, N., Yousaf, M. Z., Tarawneh, B., Khan, W., Pushkarna, M. & Zaitsev, I. (2025). Energy efficiency evaluation of construction projects using data envelopment analysis and Tobit regression. Scientific Reports, 15(1), 11444. DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-025-90671-3
Martínez, C. I. P., & Piña, W. H. A. (2016). Regional analysis across Colombian departments: A non-parametric study of energy use. Journal of Cleaner Production, 115, 130–138. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jclepro.2015.12.019
Korhonen, P., & Syrjänen, M. (2004). Resource allocation based on efficiency analysis. Management Science, 50(8), 1134–1144. DOI: https://doi.org/10.1287/mnsc.1040.0244
Lawson, J. (2014). Design and analysis of experiments with R. CRC Press. DOI: https://doi.org/10.1201/b17883
Li, F., Zhu, Q., & Liang, L. (2019). A new data envelopment analysis based approach for fixed cost allocation. Annals of Operations Research, 274, 347–372. DOI: https://doi.org/10.1007/s10479-018-2819-x
Lin, J., Pulido, J., & Asplund, M. (2015). Reliability analysis for preventive maintenance based on classical and Bayesian semi-parametric degradation approaches using locomotive wheelsets as a case study. Reliability Engineering & System Safety, 134, 143–156. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ress.2014.10.011
Lins, M. P. E., Gomes, E. G., Soares de Mello, J. C. C. B., & Soares de Mello, A. J. R. (2003). Olympic ranking based on a zero-sum gains DEA model. European Journal of Operational Research, 148(2), 312–322. DOI: https://doi.org/10.1016/S0377-2217(02)00687-2
Lozano, S., Villa, G., & Adenso-Díaz, B. (2004). Centralized target setting for regional recycling operations using DEA. Omega, 32(2), 101–110. DOI: https://doi.org/10.1016/j.omega.2003.09.012
Milioni, A. Z., Avellar, J. V. G., & Rabello, T. N. (2011). An ellipsoidal frontier model: Allocating input via parametric DEA. European Journal of Operational Research, 209(2), 113–121. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ejor.2010.08.008
Montgomery, D. C., & Runger, G. C. (2010). Applied statistics and probability for engineers (5th ed.). Wiley.
Oliveira, L. F. A., & Almeida, M. R. (2024). Hybrid method for benchmarking the operating costs of Brazilian energy distributors. Revista Gestão da Produção Operações e Sistemas, 1.
Scheffé, H. (1958). Experiments with mixtures. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological), 20(2), 344–360. DOI: https://doi.org/10.1111/j.2517-6161.1958.tb00299.x
Thanassoulis, E. (2001). Introduction to the theory and application of data envelopment analysis. Springer. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4615-1407-7
Wang, J., & Wan, W. (2009). Experimental design methods for fermentative hydrogen production: A review. International Journal of Hydrogen Energy, 34(1), 235–244. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2008.10.008
Wang, J., & Zhao, T. (2017). Regional energy-environmental performance and investment strategy for China's non-ferrous metals industry: a non-radial DEA based analysis. Journal of cleaner production, 163, 187–201. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jclepro.2016.02.020
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